Polynomials

Hallo semua, jumpa lagi di blog kesayangan kalian nih😂. Hari ini kita mau bahas tentang salah satu materi matematika, yang sering keluar loh di soal-soal Sbmptn / Utbk.. waduhh kira-kira apasih? 

Betul banget nih temen-temen kita hari ini mau bahas materi tentang suku banyak atau sering juga disebut polinomial. Kira-kira kalian tahu tidak perbedaan antara polinomial dan persamaan kuadrat? atau perbedaan polinomial dengan persamaan garis? Nah daripada mangkin penasaran, mending kita langsung bahas aja ya!

 A. Pengertian Suku Banyak (Polinomial)

Sebelum kita masuk kedalam persamaan Polinomial kalian ada yang tahu tidak apa pengertian dari polinomial?

Gambar 1 (Pengertian Polinomial)

    Nah setelah mengetahui pengertian dari polinomial, apakah kalian tahu perbedaan antara persamaan polinomial dan persamaan kuadrat? Tentu saja keduanya berbeda, karena pangkat tertinggi pada persamaan kuadrat adalah 2, sedangkan pangkat tertinggi dari persamaan polinomial umumnya lebih dari dua. Bagaimana formula dari persamaan umum polinomial? coba kalian perhatikan gambar berikut ini ya !

Gambar 2 (Persamaan umum polinomial)

    Nah dalam menentukan persamaan polinomial, ada beberapa syarat yang harus dipenuhi ni teman-teman, syaratnya antara lain:

• a₀ adalah koefisien dari X⁰, dengan kata lain 'a₀' merupakan bilangan konstanta / suku tetap yang nilainya tetap atau tidak bisa berubah karena tidak memiliki variabel x (x⁰= 1). sedangkan nilai 'a' tidak boleh sama dengan nol pada setiap nilai a yang memiliki variabel x dengan pangkat lebih dari 0(nol).
• 'n' adalah bilangan cacah yang menyatakan derajat suku banyak 
• Suku banyak disusun sesuai urutan pangkat dari yang terbesar sampai terkecil (pangkat turun)
• Suku banyak 'universal' merupakan suku banyak yang hanya memiliki 1 variabel
• Suku banyak 'multivariabel' merupakan suku banyak yang memiliki lebih dari 1 variabel

B. Penyelesaian Polinomial

    Dalam menyelesaikan permasalahan suku banyak, kita mengenal beberapa metode penyelesaian. Coba kalian simak beberapa metode penyelesaian dalam polinomial, antara lain:

1. Metode Substitusi

    Misalnya diberikan suatu fungsi suku banyak yaitu f(x), lalu diminta untuk menentukan nilai fungsi tersebut jika diketahui bahwa x = k . Maka untuk menentukan nilai fungsi f(x) tersebut yaitu :

Gambar 3 (metode substitusi)

    Jadi dengan menggunakan metode substitusi dalam menentukan nilai dari suatu fungsi polinomial yang diketahui nilai x nya, kalian hanya tinggal memasukkan nilai x tersebut kedalam setiap variabel x pada persamaan polinomial tersebut.

Gambar 4 (Soal Polinomial metode substitusi)

2. Metode Bagan / Skema

Gambar 5 (Metode Horner)

    Dalam penyelesaian persamaan polinomial kita juga bisa menggunakan metode bagan ni teman-teman, dimana metode ini digunakan jika :

• Persamaan polinomial dalam bentuk rumit (tidak sederhana) atau nilai x yang terlalu besar / nilai x pecahan.
• Cara bagan / skema dapat dipakai untuk menghitung nilai semua bentuk suku banyak nilai x yang merupakan bilangan real

    Untuk menggunakan metode bagan/skema dalam menyelesaikan soal suku banyak ada beberapa pross perhitungan yang harus kalian perhatikan, coba kalian simak gambar dibawah ini ya!

Gambar 6 (Proses Pengerjaan Metode Horner)

    Tanda panah dalam hal ini merupakan perkalian, hasil kali bilangan dengan 'k' ditambahkan dengan koefisien persamaan yang telah disusun secara menurun dari koefisien dengan variabel berpangkat paling tinggi ke koefisien dengan variabel berpangkat terkecil / berpangkat nol (0). Perhatikan contoh soal berikut ini!

Gambar 7 (Contoh Soal dengan Penyelesaian Metode Horner)

C. Aplikasi Polinomial Dalam Kehidupan Sehari-hari

    Nah, sebelum kita lanjut kepembahasan lainnya tentang polinomial, pasti teman-teman pada bertanya nih kenapa sih polinomial itu sering keluar dalam soal ujian seperti UTBK / SBMPTN? Untuk itu sekarang saya ingin membahas mengenai hubungan polinomial dengan kehidupan sehari-hari, yuk kita simak!

Gambar 8 (Aplikasi Polinomial Dalam Kehidupan Sehari-hari)

    Sebelum masuk ke pembahasan, izinkan saya untuk terlebih dahulu memperkenalkan anggota kelompok saya yang juga terlibat dalam membuat infografis dan mengerjakan secara kerjasama dalam menyelesaikan tugas ini, yaitu anggota kami sebagai berikut ini:

Gambar 9 (Anggota kelompok 6)

    Lalu, kira-kira fungsi polinomial itu dipakai didalam bidang apa saja ya? coba kita lihat infografis berikut ya !

Gambar 10 (Infografis Pengertian Polinomial)

Gambar 11 (Aplikasi Polinomial Dalam Bidang Kehidupan)

    Wahh, tidak disangka yah ternyata polinomial juga dipakai dalam bidang fisika, ekonomi, dan olahraga loh ! tapi kalau hanya melihat pengertian aja kurang ya... gimana kalau kita langsung ke pembahasan soalnya aja ? Yuk kita lihat soal-soal berikut ini !

1. Polinomial Dalam Bidang Ekonomi

Gambar 12 (Soal Polinomial Dalam Bidang Ekonomi)

    Gimana nih ? kalian udah paham belum sama penjelasan pada infografis diatas? kalau belum coba kalian dengarkan penjelasan pada video berikut ya !

2. Polinomial Dalam Bidang Fisika

Gambar 13 (Soal Polinomial Dalam Bidang Fisika)

    

      Nah untuk penjelasan yang lebih jelas, coba kalian putar video berikut ya !

3. Polinomial Dalam Bidang Olahraga

Gambar 14 & 15 (Soal Polinomial Dalam Bidang Olahraga)

    Dalam video berikut saya sertakan penjelasan mengenai soal diatas ya, kalian bisa melihatnya jika belum paham dengan pembahasan pada infografis diatas !😉

    Nah gimana nih teman-teman semua udah paham belum mengenai polinomial dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari. Polinomial banyak digunakan dalam segala bidang kehidupan, tidak hanya dalam bidang ekonomi, fisika, dan olahraga, tapi juga dibidang kimia dan keuangan loh teman-teman! Untuk pembahasan materi polinomial sampai sini dahulu ya, jika kalian ingin mendownload infografis yang telah kami buat kalian bisa mengklik link download berikut ini !

AplikasiPolinomial.Klik untuk download

    Sampai sini dahulu perjumpaan kita, semoga hari-hari kalian berjalan dengan baik dan penuh dengan kebahagiaan! terimakasih dan sampai jumpa semuanya ✋😊