Simulasi Prinsip Superposisi Gelombang

    Halo sobat fisika, kembali lagi di pembelajaran materi fisika nih. Kalau di post sebelumnya kita sudah mengenal tentang termodinamika dan penerapan sampai contoh simulasinya, hari ini kita akan membahas materi baru nih yaitu tentang gelombang. Nah pada kesempatan kali ini aku mau mengenalkan salah satu simulasi gelombang yang bisa kalian terapkan dan simulasikan sendiri loh ! kalau kalian penasaran kalian bisa mengunjungi halaman dibawah ini ya ↓

http://profmikro.org/?p=2874

    Sekarang saya akan menjelaskan salah satu simulasi yang telah saya buat melalui simulasi superposisi pada link sebelumnya. Dimana hasil simulasi yang saya lakukan diperoleh hasil demikian:

Gambar 1 Hasil Percobaan Simulasi (Sumber : profmikro)

     Sebelum saya membahas dan menganalisis percobaan dari simulasi diatas, saya akan menjelaskan beberapa teori yang berhubungan dengan simulasi tersebut yang dapat membantuk kita dapat menganalisi hasil percobaan yang telah dibuat. Yuk kita lihat !

A. Prinsip Superposisi

    Apa itu superposisi? arti kata superposisi dalam KBBI merupakan dua buah getaran atau lebih diimpitgabungkan untuk membentuk satu getaran atau gelombang gabungan yang merupakan kombinasi yang tidak saling berinteraksi. 

    Jika terdapat dua atau lebih gelombang bertemu dan merambat dalam satu medium yang sama, gelombang resultan-nya sama dengan jumlah aljabar dari gelombang-gelombang yang merambat tersebut merupakan jumlah simpangan dari masing-masing gelombang, prinsip inilah yang disebut dengan prinsip superposisi. 

Yr(x,t) = y1(x,t)+y2(x,t)+…+yn(x,t)

    Pengaruh dari hasil suatu prinsip superposisi di pengaruhi oleh gelombang-gelombang yang berpadu nilainya disebut interferensi gelombang, dimana terdapat beberapa jenis interferensi gelombang

• Interferensi Konstruktif

    Apa arti kata konstruktif ? istilah konstruktif itu berhubungan dengan membangun, lalu apa hubungannya dengan gelombang? Interferensi konstruktif terjadi bila kedua gelombang berpadu pada suatu titik memiliki beda fase yang sama atau beda lintasan yag ditempuh kedua gelombang merupakan kelipatan bulat dari panjang gelombang (λ, 2λ, 3λ,....).

    Misalnya terdapat dua buah gelombang yang merambat dari kiri ke kanan, mempunyai frekuesi, panjang gelombang, dan amplitudo yang sama, dan beda fase yang selalu sama. Hal tersebut terjadi jika kedua gelombang adalah koheren / berasal dari sumber yang sama, ketika dua gelombang sefase tersebut bergabung maka terjadilah interferensi yang saling memperkuat, hal itulah yang disebut dengan interferensi konstruktif.  Contoh pada simulasi didapat :

Gambar 2 Percobaan prinsip superposisi (Sumber : Profmikro)

Maka fungsi gelombang resultan yang dihasilkan dinyatakan dengan fungsi sebagai berikut:

Dari persamaan yang telah diperoleh kita dapat menyederhanakan dengan menggunakan formula sebagai berikut:

Dengan memisalkan bahwa a = kx – ωt + ϕ, maka persamaan menjadi :

    Dari simulasi yang telah kita amati diatas, dapat kita ambil beberapa kesimpulan terhadap ciri-ciri dari gelombang interferensi konstruktif, yaitu antaranya:

1. Dua buah gelombang dapat dikatakan sefase jika memiliki frekuensi yang dama, amplitudo yang sama dan harus berada di fasa yang sama atau bersifat tetap.

2. Kedua gelombang harus memiliki beda fasa sama dengan nol

3. Perpaduan hasil dari kedua gelombang berakibat pada meningkatnya nilai Amplitudo yang dihasilkan karena keduanya bersifat membangun / menguatkan oleh sebab itu disebut interferensi konstruktif.

• Interferensi Destruktif

      Destruktif dalam fisika artinya saling meniadakan, misalnya terdapat dua gelombang yang memiliki nilai frekuensi dan beda fase yang berbeda / ketika gelombang berlawanan fase saling berpadu, maka akan terjadi interferensi saling meniadakan (interferensi destruktif), dalam hal ini amplitudo gelombang perpaduan sama dengan nol. Jika kita buat dengan menggunakan simulasi maka akan dihasilkan:

Gambar 3 Percobaan Gelombang Destruktif(Sumber Profmikro)

    Maka dapat disimpulkan bahwa interferensi destruktif terjadi bila kedua gelombang saling bertemu pada suatu titik dengan beda fase yang saling berlawanan atau beda lintasan yang ditempuh oleh kedua gelombang merupakan kelipatan dari setengah panjang gelombang 1/2λ, 3/2 λ, 5/2λ,...

    Perhatikan gambar 3 pada keterangan simulasi dapat kita lihat bahwa gelombang osilasi 1 (merah) dan gelombang osilasi 2 (hijau) keduanya memilki frekuensi serta perbedaan fasa sudut. lalu ketika keduanya berpadu gelombang interferensi yang dihasilkan tidak memiliki amplitudo (A=0) hal ini sesuai dengan pernyataan teori bahwa gelombang superposisi pada gambar ke-3 merukapan gelombang superposisi interferensi destruktif, dimana tiap gelombang dari 2 gelombang osilasi saling menghilangkan / meniadakan satu sama lainnya sehingga tidak ada gelombang superposisi yang dihasilkan ketika kedua gelombang bergabung.

Dari pengamatan terhadap gambar ke-3 dapat kita simpulkan beberapa ciri-ciri interferensi destruktif, antara lain:

1. Dua buah gelombang memiliki jumlah frekuensi sudut, serta memiliki perbedaan pada fasa sudut artinya kedua gelombang tidak sefase.
2. Kedua gelombang memiliki beda fasa sebesar pi (π) 
3. Ketika kedua gelombang berpadu akan menghasilkan garis lurus, karena keduanya saling menghilangkan satu dengan yang lainnya, sehingga amplitudo hasil dari perpaduan gelombang bernilai nol.

B. Superposisi dari Dua Gelombang

(Sumber softonezero.blogspot.com)

Superposisi dua gelombang yang identik berwarna biru, dapat dibedakan menjadi beberapa, yaitu:

a. Saat y_{1 &} y₂ merupakan gelombang yang sefase, dengan bercirikan memiliki nilai frekuensi sudut yang sama, amplitudo keduanya sama, serta selisih φ=0°. Maka gelombang resultan atau gelombang superposisi yang terbentuk dari interferensi yang membangun atau interferensi konstruktif.

b. Saat y_{1 &} y₂merupakan gelombang yang berbeda fase sebesar π, dimana frekuensi sudut kedua gelombang berbeda. Maka gelombang resultan atau gelombang superposisinya terbentuk dari interferensi yang meniadakan atau interferensi destruktif (y_1,2=0).

c. Saat y_{1 &} y₂ berbeda fase antara 0-π, maka gelombang resultan terbentuk dari interferensi antara kasus (1) dan kasus (2) atau pada gambar (a) dan (b).

C. Percobaan & Analisis

Gambar 3 Percobaan (Sumber Profmikro)

Dari simulasi tersebut terdapat beberapa hal yang dapat saya analisiskan, antara lain:

1. Amplitudo (A)

        Pada simulasi yang telah dilakukan terdapat penjelasan dibaris ketiga tepatnya pada A4 diketahui bahwa rasio amplitudo osilasi adalah A1/A2 karena hasilnya 1 maka dapat dimisalkan bahwa :

A₁ (Amplitudo gelombang 1) = 1

A₂ (Amplitudo gelombang 2) = 1 

2.  Frekuensi Sudut (ω)

    Pada simulasi yang telah dilakukan terdapat penjelasan di baris ke 2 dan ke 3 tepatnya di A2 dan A3 diketahui bahwa frekuensi sudut osilasi yaitu :

ω1 (Frekuensi sudut osilasi 1) = 10 rad/s

ω2 (Frekuensi sudut osilasi 2) = 5 rad/s

3. Fasa Awal Osilasi (φ) 

    Pada simulasi yang telah dilakukan dapat dilihat bahwa meskipun nilai frekuensi sudut dan amplitudo kedua gelombang bernilai sama, namun beda fasa yang dimiliki tidak selisih nol, maka dari situ kita ketahui bahwa gelombang pada percobaan bukan gelombang konstruktif maupun destruktif. Dimana beda fasa yang diperoleh yaitu :

φ1 : 0°

φ2 : 30°

4. Simpangan Osilasi 

    Gerak osilasi adalah setiap gerak yang berulang-ulang dalam selang waktu yang sama dan melalui lintasan yang sama pula dalam gerakannya. Gerak osilasi yang paling sederhana adalah Gerak Harmonik atau Simple Harmonic Motion (SHM). SHM merupakan gerak periodik yang terjadi dalam selang waktu yang sama. Sebagai contoh dari SHM adalah gerak gelombang air Ketika batu dilempar ke tengah lautan. Akibat dari jatuhnya batu tersebut menyebabkan terjadinya gelombang yang merambat dari titik jatuhnya bat uke sekeliling secara melingkar. Contoh yang lain dari getaran yang paling sederhana ini adalah senar gitar yang bergetar Ketika dipetik. Senar gitar akan bergetar dari amplitude tertinggi menuju terendah hingga menuju tak bergetar lagi. Satu lagi contoh dari SHM yang lebih mengarah ke teknik adalah gerak jatuhnya benda yang memiliki berat tertentu yang digantungjan pada sebuah pegas. Benda akan dengan berat W tersebut akan mengayun dari atas ke bawah dan Kembali keatas, dan begitu seterusnya hingga benda tersebut akan berhenti pada beberapa waktu kedepan.

Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi kesetimbangannya. Karakteristik osilasi yaitu memiliki sifat periodik, atau berulang-ulang. Contoh peristiwa osilasi adalah :

-Perahu kecil yang  berayun turun-naik

-Bandul jam yang berayun ke kiri ke kanan

-Senar gitar yang bergetar, dll

Karena pada gambar gelombang merambat ke arah kanan, maka osilasi gelombangnya memiliki persamaan (simpangan) dengan rumus berikut :

Y = Asin(ωt – kx)

Keterangan :

y = Simpangan gelombang stasioner (m)

x = Jarak suatu titik dari titik pantul (m)

k = Bilangan gelombang (m^-1)

ω = Kecepatan sudut gelombang (rad/s)

t = lama titik asal O telah bergetar (s)

    Karena kita tidak mengetahui nilai k (bilangan gelombang), tetapi kita mengetahui nilai beda fasa, maka kita dapat mengganti rumus dengan mengubah (ωt-kx) menjadi sudut fasa atau θp. Hal ini dikarenakan dengan fasa kita dapat mencari sudut fasa (θp) dengan:

Sehingga diperoleh rumus simpangannya adalah

Sehingga diperoleh persamaan superposisinya menjadi :

y = A₁cos(θ_p1 + φ₀₁) + A₂cos(θ_p2 + φ₀₂)

y = A₁cos {(φ₁ x 2π) φ₁} + A₂cos {( φ₂ x 2π) + φ₂}

Dengan menggunakan rumus di atas, kita dapat membuat rumus superposisi gelombang yang kita buat pada simulasi gelombang.

1. Gelombang 1 (Merah)

    Dik : A1 = 1

             ω1 = 10 rad/s

             φ1 = 0°

    Dit : Simpangan osilasi ?

    Jawab : 

    y=Asin(φ x 2π)

    y = 1 sin (0° X 2π)

    y = sin 0° = 0

    Jadi, simpangan osilasinya adalah y = sin 0° = 0 

2. Gelombang 2 (Hijau)

    Dik : A2 = 1

             ω2 = 5 rad/s

             φ2 = 30°

    Dit : Simpangan osilasi ?

    Jawab : 

    y=Asin(φ x 2π)

    y = 1 sin (30° x 2π)

    y = sin (1/6 x 2) π

    y = sin1/3π

    y = sin 60° = 1/2√3

    Jadi, simpangan osilasinya adalah y = sin60° = 1/2√3

3. Gelombang Superposisi (Biru) 

Diketahui :

y1 : 0

y2 : 1/2√3

Ditanya : Persamaan superposisi gelombang?

Jawab : 

y = y1 + y2 = 0 + 1/2√3 = 1/2√3

Jadi, persamaan superposisi gelombang tersebut adalah 1/2√3

    Nah karena besar persamaan resultan kedua gelombang dari percobaan yang telah dilakukan sebesar 1/2√3 atau perbedaan fasa gelombang sebesar 60° maka gelombang terbentuk bukan dari interferensi konstruktif maupun interferensi destruktif melainkan memiliki kasus diantara kedua interferensi tersebut.

    Gimana sobat fisika? apakah sudah paham mengenai perbedaan antara interferensi konstruktif dan interferensi destruktif?  semoga setelah membaca dan mencoba memahami penjelasan serta contoh-contoh percobaan diatas kalian dapat memahami lebih lanjut ya mengenai jenis keadaan dari dua gelombang yang dipadukan.